PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LOS NÚMEROS REALES

      Teorema. - el elemento 0 es unio. dicho elemento se denomina el modulo o el elemento neutro para la suma. 

     Teorema. - El elemento -x es único, dicho elemento se denomina el opuesto aditivo de x.

     Teorema. - Sean a, b, c números reales. Si $\displaystyle a+c=b+c$  entonces $\displaystyle a=b$. 

     Corolario. - Para todo real x, $\displaystyle -(-x)=x$ 

     Teorema. - El elemento 1 es único. Dicho elemento se denomina modulo para el producto o el elemento unidad. 

     Teorema. - Si $\displaystyle x\neq 0$  el elemento $\displaystyle x^{-1}$ es único, dicho elemento se denomina el opuesto multiplicativo de x o el inverso de x. 

      Teorema. - si a es un numero real cualquiera entonces: $\displaystyle 0*a=0$ 

      Teorema. - Sean a, b, c números reales con $\displaystyle c\neq 0$. si: $\displaystyle ac=bc$  entonces:  a =b. 

     Teorema. - sean a, b, c y d números reales cualesquiera, se tiene que: 

$\displaystyle (-a)b=-(ab)$ 

$\displaystyle (-a)(-b)=ab$ 

Si $\displaystyle ab=0$  entonces: $\displaystyle a=0$  o $\displaystyle b=0$ 

$\displaystyle \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$  con: $\displaystyle b\neq 0; d\neq 0$