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lunes, 13 de marzo de 2017

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR

       Recordemos que si: f es derivable en a,b ella admite la función derivada f definida tambien en a,b tal que: 

f:]a,b[R  

xf(x)  

     Si: f a su vez es derivable en a,b entonces a ella esta asociada su funcion derivada en a,b, la cual se denomina derivada segunda de f. es decir: 

 
f:]a,b[R

xf(x)  

      Se generaliza la existencia de la funcion derivada de orden n, en cuyas funciones lo admitan de manera similar a la primera y segunda derivada. y definiendo de manera general: 

(fn)(x)=fn+1(x)=limh0fn(x+h)fn(x)h 

      La ecuacion anterior nos dice que la derivada enesima es igual al limite cuando h tiende a 0 de la derivada n1 evaluada en (x+h) menos la derivada n1 evaluada en x, todo dividido para h. donde si el limite existe y es continua en un intervalo [a,b]   la funcion es derivable en [a,b] .

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