f′:]a,b[→R
x→f′(x)
Si: f′ a su vez es derivable en a,b entonces a ella esta asociada su funcion derivada en a,b, la cual se denomina derivada segunda de f. es decir:
f″:]a,b[→R
x→f″(x)
Se generaliza la existencia de la funcion derivada de orden n, en cuyas funciones lo admitan de manera similar a la primera y segunda derivada. y definiendo de manera general:
(fn)′(x)=fn+1(x)=limh→0fn(x+h)−fn(x)h
La ecuacion anterior nos dice que la derivada enesima es igual al limite cuando h tiende a 0 de la derivada n−1 evaluada en (x+h) menos la derivada n−1 evaluada en x, todo dividido para h. donde si el limite existe y es continua en un intervalo [a,b] la funcion es derivable en [a,b] .
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