FUNCIONES O APLICACIONES

     Sean A y B dos conjuntos. A cada elemento de A le corresponde asociar un único elemento de B, tal asociación se le llama aplicación o función de A en B

     Entonces: se define una función o aplicación f de un conjunto A en un conjunto B, como un subconjunto de A x B tal que a cada elemento de A se hace corresponder un único elemento de b que llamaremos imagen del elemento x por la ley f y denotaremos por: $\displaystyle y=f(x)$ 

 

     

      Es decir que f es una función de A en B si: 

• $\displaystyle f\subset AxB$ 
• $\displaystyle (x,y)\varepsilon f$  y $\displaystyle (x, {y}')\varepsilon f\Rightarrow y={y}'$ 

La parte 2 de la definición de función nos dice que si f es función, en f no puede existir dos pares ordenados con primeras componentes iguales o lo que es lo mismo a un elemento de A no le pueden corresponder dos o mas elementos del conjunto B.  

     Notación: 

$\displaystyle f:A\rightarrow B$ 

                  $\displaystyle x\rightarrow y=f(x)$ 

    El conjunto A se denomina el dominio de la función f y se nota por dom$f$. El conjunto de B se denomina el conjunto de llegada de f.