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domingo, 28 de diciembre de 2014

Propiedades de la Derivada

teorema.Sifygsonderivablesentonces:f+g;fg;fg;fgsonderivablesenx(enelcasodelcocienteg0)ademas:
i)(f+g)´(x)=f´(x)+g´(x)
ii)(fg)´(x)=f´(x)g´(x)
iii)(fg)´(x)=f(x)g´(x)+f´(x)g(x)
iv)(fg)´(x)=f´(x)g(x)f(x)g´(x)g2(x);g(x)0

Derivadas de las Funciones Trigonométricas Inversas.- 
)Derivadadelatangente.Sea:tan(x)=sen(x)cos(x);aplicandolaparteiv)delteoremaanterior
f´(x)=cos(x)cos(x)sen(x)(sen(x))cos2(x)=cos2x+sen2xcos2(x)=1cos2(x)=sec2x
)Derivadadelacotangente.Sea:cot(x)=1tan(x);aplicandolaparteivdelteoremaanterior
f´(x)=tan(x)0(sec2x)tan2x=sec2xtan2x=1cos2xsen2xcos2x=1sen2x=csc2x
)Derivadadelasecante.Sea:sec(x)=1cos(x);aplicandolaparteiv)delteoremaanterior
f´(x)=cos(x)01(sen(x))cos2x=sen(x)cos2x=senxcosx1cosx=tanxsecx
)Derivadadelacosecante.Sea:csc(x)=1sen(x);aplicandolaparteiv)delteoremaanterior
f´(x)=sen(x)01(cos(x))sen2x=cos(x)sen2x=cos(x)sen(x)1sen(x)=csc(x)cot(x)

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